已知数列{an}的前n项和Sn=5-4×2-n，则其通项公式为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：长宁区一模难度：来源：

已知数列{a_n}的前n项和S_n=5-4×2^-n，则其通项公式为______．

答案

a₁=S₁=5-4×2^-1=3，
a_n=S_n-S_n-1
=（5-4×2^-n）-（5-4×2^-n-1）
=

．
当n=1时，

=2≠a1，
∴an=

(n=1)

(n≥2)

．
故答案为：an=

(n=1)

(n≥2)

．

核心考点

试题【已知数列{an}的前n项和Sn=5-4×2-n，则其通项公式为______．】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

在数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂=3，当n≥2时，a_n+1是a_n•a_n-1的个位数，则a₂₀₁₁=______．

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若数列{a_n}中，对任意n∈N^*，都有

an+2-an+1

an+1-an

=k（k为常数），则称{a_n}为等差比数列．下列对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为a_n=a•bⁿ+c（a≠0，b≠0，1）的数列一定是等差比数列．其中正确的判断为（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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若数列{a_n}的前n 项和S_n满足：S_n=2a_n+1．
（1）求a₁，a₂，a₃；
（2）求{a_n}的通项公式．

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数列{a_n}中，对于任意的p，q∈N^*，有a_p+q=a_p•a_q，若a₂=4，则a₁₀=（　　）

A．64

B．128

C．504

D．1024

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已知数列3，4，2，1，

，

，…，试写出此数列的一个通项公式a_n=______，S_n为数列{a_n}的前n项的和，则S₁₀=______．

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