在数列{an}中，已知a1=2，a2=3，当n≥2时，an+1是an•an-1的个位数，则a2011=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在数列{a_n}中，已知a₁=2，a₂=3，当n≥2时，a_n+1是a_n•a_n-1的个位数，则a₂₀₁₁=______．

答案

∵a₁=2，a₂=3，
当n≥2时，a_n+1是a_n•a_n-1的个位数，
∴a₃=6，
a₄=8，
a₅=8，
a₆=4，
a₇=2，
a₈=8，
a₉=6，
a₁₀=8，
a₁₁=8，
…
故数列{a_n}中，当n≥3时，a_n的值以6为周期呈周期性变化
又由2011÷6=335…1
故a₂₀₁₁=a₁=2
故答案为：2

核心考点

试题【在数列{an}中，已知a1=2，a2=3，当n≥2时，an+1是an•an-1的个位数，则a2011=______．】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

若数列{a_n}中，对任意n∈N^*，都有

an+2-an+1

an+1-an

=k（k为常数），则称{a_n}为等差比数列．下列对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为a_n=a•bⁿ+c（a≠0，b≠0，1）的数列一定是等差比数列．其中正确的判断为（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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若数列{a_n}的前n 项和S_n满足：S_n=2a_n+1．
（1）求a₁，a₂，a₃；
（2）求{a_n}的通项公式．

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数列{a_n}中，对于任意的p，q∈N^*，有a_p+q=a_p•a_q，若a₂=4，则a₁₀=（　　）

A．64

B．128

C．504

D．1024

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已知数列3，4，2，1，

，

，…，试写出此数列的一个通项公式a_n=______，S_n为数列{a_n}的前n项的和，则S₁₀=______．

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数列{a_n}满足a₁=-1，a_n+1=2a_n+3，则a₇的值是（　　）

A．125

B．61

C．29

D．63

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