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题目
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若数列{an}的前n 项和Sn满足:Sn=2an+1.
(1)求a1,a2,a3
(2)求{an}的通项公式.
答案
(1)因为Sn=2an+1.所以当n=1时,S1=a1=2a1+1,所以a1=-1;同理可得a2=-2;a3=-4;
(2)当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2an+1-2an-1-1=2an-2an-1
所以an=2an-1,即数列{an}是以a1=-1为首项,公比q=2的等比数列.
所以an=-2n-1
核心考点
试题【若数列{an}的前n 项和Sn满足:Sn=2an+1.(1)求a1,a2,a3;(2)求{an}的通项公式.】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
数列{an}中,对于任意的p,q∈N*,有ap+q=ap•aq,若a2=4,则a10=(  )
A.64B.128C.504D.1024
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已知数列3,4,2,1,
1
2
1
4
,…,试写出此数列的一个通项公式an=______,Sn为数列{an}的前n项的和,则S10=______.
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数列{an}满足a1=-1,an+1=2an+3,则a7的值是(  )
A.125B.61C.29D.63
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在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中,x等于(  )
A.11B.12C.13D.14
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数列-
1
2
1
4
,-
1
8
1
16
,…
的一个通项公式是(  )
A.-
1
2n
B.
(-1)n
2n
C.
(-1)n+1
2n
D.
(-1)n
2n+1
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