题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式及Sn的最大值;
(2)令bn=
2an |
答案
∴f(x)=-x2+7x
∵点Pn(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上
∴Sn=-n2+7n
∴n≥2时,an=Sn-Sn-1=-2n+8,
∵Sn=-n2+7n=-(n-
7 |
2 |
49 |
4 |
∴n=3或4时,Sn的最大值为12;
(2)bn=
2an |
1 |
2n |
∴{nbn}的前n项和为Sn=16(1•
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2 |
1 |
22 |
1 |
2n |
∴
1 |
2 |
1 |
22 |
1 |
2n |
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2n+1 |
∴两式相减可得
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1 |
22 |
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2n |
1 |
2n+1 |
1 |
2n |
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2n+1 |
∴Sn=32(1-
1 |
2n |
1 |
2n+1 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax2+bx(a≠0)的导函数f"(x)=-2x+7,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.an=1-(-1)n | B.an=1+(-1)n+1 | ||
C.an=2sin2
| D.an=(1-cosnπ)+(n-1)(n-2) |
A.有3个 | B.有2个 | C.有1个 | D.不存在 |
1 |
2n |
1 |
8888 |
A.33 | B.31 | C.27 | D.57 |
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