56是数列{n2+3n+2}的第______项． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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56是数列{n²+3n+2}的第______项．

答案

∵a_n=n²+3n+2，
∴设a_n=56，即n²+3n+2=56
化简整理，得n²+3n-54=0，解之得n=6或n=-3
∵n∈N^*，∴负值舍去，可得n=6，即56是数列{n²+3n+2}的第6项
故答案为：6

核心考点

试题【56是数列{n2+3n+2}的第______项．】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

把数列{

}的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第k行有2^k-1个数，第k行的第s个数（从左数起）记为（k，s），则

8888

可记为______．魔方格

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1，3，7，15，（　　），63，…，括号中的数字应为．

A．33

B．31

C．27

D．57

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若数列{a_n}的前n项和为Sn=

an-3，那么数列{a_n}的通项公式为______．

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数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…的第1000项是______．

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设不等式组

x＞0

y＞0

y≤-nx+3n

所表示的平面区域为D_n，记D_n内的格点（格点即横坐标和纵坐标皆为整数的点）的个数为f（n）（n∈N*）．
（1）求f（1）、f（2）的值及f（n）的表达式；
（2）设b_n=2ⁿf（n），S_n为{b_n}的前n项和，求S_n；
（3）记Tn=

f(n)f(n+1)

，若对于一切正整数n，总有T_n≤m成立，求实数m的取值范围．

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