{an}满足：a4n-3=1，a4n-1=0，a2n=an，n∈N*则a2009=______；a2014=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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{a_n}满足：a_4n-3=1，a_4n-1=0，a_2n=a_n，n∈N^*则a₂₀₀₉=______；a₂₀₁₄=______．

答案

∵2009=503×4-3，
∴a₂₀₀₉=1，
∵a₂₀₁₄=a₁₀₀₇，
1007=252×4-1，
∴a₂₀₁₄=0，
故答案为：1，0．

核心考点

试题【{an}满足：a4n-3=1，a4n-1=0，a2n=an，n∈N*则a2009=______；a2014=______．】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列{a_n}满足a₁=1，3（a₁+a₂+…+a_n）=（n+2）a_n，求通项a_n．

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已知某个数列的前4项分别为1，-

，

，-

，写出该数列的一个通项公式为______．

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只能被1和它本身整除的自然数（不包括1）叫做质数，41，43，47，53，61，71，83，97是一个由8个质数组成的数列，小王同学正确地写出了它的一个通项公式，并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数．试写出一个数P满足小王得出的通项公式，但它不是质数．P=______．

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已知数列{a_n}，an=

×21-n(n∈N+)，那么

是这个数列的第______项．

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已知在数列{a_n}中，a1=3，an+1=

3an

3+an

，n∈N+．
（1）试求a₂，a₃，a₄，a₅的值；
（2）归纳猜想数列的通项公式．

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