数列{an}中，an=n-2006n-2007，则该数列前100项中的最大项与最小项分别是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}中，a_n=

2006

2007

，则该数列前100项中的最大项与最小项分别是______．

答案

a_n=

2006

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=1+

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考察函数f（x）=1+

2007

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，在区间（-∞，

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）上与（

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，+∞）都是减函数，
因为44＜

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＜45，
故数列{a_n}在n≤44上递减，在n≥45时递减，借助f（x）=1+

2007

2006

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的图象知
数列{a_n}的最大值为a₄₅，最小值为a₄₄
故答案为a₄₅，a₄₄

核心考点

试题【数列{an}中，an=n-2006n-2007，则该数列前100项中的最大项与最小项分别是______．】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

一个数列{1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…}，它的首项是1，随后两项都是2，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，…，依此类推，若a_n-1=20，a_n=21，则n=______．

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正项数列{an}中，a2=3，且Sn=

+2an+p

(n∈N*)，则实数p=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}满足a₁=5，a_na_n+1=2ⁿ，则

=（　　）

A．2

B．4

C．5

D．

题型：温州一模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}满足a₁=5，anan+1=2n，则

=（　　）

A．2

B．

C．5

D．

题型：温州一模难度：| 查看答案

将一个正整数n表示为a₁+a₂+…+a_p（p∈N^*）的形式，其中a_i∈N^*，i=1，2，…，p，且a₁≤a₂≤…≤a_p，记所有这样的表示法的种数为f（n）（如4=4，4=1+3，4=2+2，4=1+1+2，4=1+1+1+1，故f（4）=5）．
（Ⅰ）写出f（3），f（5）的值，并说明理由；
（Ⅱ）证明：f（n+1）-f（n）≥1（n=1，2，…）；
（Ⅲ）对任意正整数n，比较f（n+1）与

[f(n)+f(n+2)]的大小，并给出证明．

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

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