题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若an=-|n-7|,则{an}的峰值为______;
(Ⅱ)若an=
|
答案
则称ak为{an}的一个峰值,即是数列中的最大值,
an=-|n-7|≤0,最大值就是0,可得n=7时,an=0,当n>7或n<7都有an<0,
∴{an}的峰值为0;
(Ⅱ)当n≤2时,有f(n)=an=n2-tn=(n-
t |
2 |
t2 |
4 |
t |
2 |
在n≤
t |
2 |
当n>2,g(n)=an=-tn+4,是减函数,但是一个一个的孤立点,
因为{an}存在峰值,说明n=2处取得,说明-t必须小于0,可得,
-t<0,可得t>0,说明n=2处取得最大值,
n=2,f(2)=4-2t,
根据峰值的定义可得,
|
可得
|
解得0<t<3
故答案为:0,0<t<3;
核心考点
试题【数列{an}中,如果存在ak,使得“ak>ak-1且ak>ak+1”成立(其中k≥2,k∈N*),则称ak为{an}的一个峰值.(Ⅰ)若an=-|n-7|,则{】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
an+1 |
an+2 |
an-1 |
A.
| B.an+1=an+n+1 | ||
C.
| D.2n-1 |
{an}为等积数列,公积为1,首项为a,则a2007=______ S2007=______.
A.-63 | B.-15 | C.1 | D.5 |
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