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题目
题型:不详难度:来源:
数列{an}满足an+1=





   2an , 0≤an
1
2
2an-1 , 
1
2
an<1
,若a1=
3
5
,则数列的第2013项为(  )
A.
1
5
B.
2
5
C.
3
5
D.
4
5
答案
∵a1=
3
5
1
2
3
5
<1

∴a2=2×
3
5
-1=
1
5

∴a3=2×
1
5
=
2
5

a4=2×
2
5
=
4
5

a5=2×
4
5
-1=
3
5


∴数列是以4为周期的周期数列
∴a2013=a4×503+1=a1=
3
5

故选C.
核心考点
试题【数列{an}满足an+1=   2an , 0≤an<122an-1 , 12≤an<1,若a1=35,则数列的第2013项为(  )A.15B.25C.35D】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
在数列{an}中,a1=
2
3
,且满足an=
3an-1
3+2an-1
(n≥2),则an=______.
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数列0,1,0,-1,0,1,0,-1,…的一个通项公式是(  )
A.
(-1)n+1
2
B.cos
2
C.cos
(n+1)π
2
D.cos
(n+2)π
2
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已知数列{an}的前n项和Sn=n2-5n-1
(1)求数列的通项公式;      
(2)求Sn的最小值.
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已知数列{an}的通项公式an=n2-3n-4(n∈N*),则a4等于(  )
A.1B.2C.0D.3
题型:不详难度:| 查看答案
已知An(an,bn)(n∈N*)是曲线y=ex上的点,a1=a,Sn是数列{an}的前n项和,且满足:Sn2=3n2an+
S2n-1
,a≠0,n=2,3,4…

(1)证明:数列(
bn+2
bn
)(n≥2)
是常数数列;
(2)确定a的取值集合M,使得当a∈M时,数列{an}是单调递增数列;
(3)证明:当a∈M时,弦AnAn+1(n∈N*)的斜率随n单调递增.
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