数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…的一个通项公式是（　　）A．(-1)n+12B．cosnπ2C．cos(n+1)π2D．cos(n+2)π2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京模拟难度：来源：

数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…的一个通项公式是（　　）

A．

(-1)n+1

B．cos

nπ

C．cos

(n+1)π

D．cos

(n+2)π

答案

当n=4时，

(-1)n+1

=1，不满足题意；
当n=2时，cos

nπ

=-1，不满足题意；
当n=1时，cos

(n+1)π

=-1，不满足题意；
D选项正确，验证知恰好能表示这个数列；
故选D．

核心考点

试题【数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…的一个通项公式是（　　）A．(-1)n+12B．cosnπ2C．cos(n+1)π2D．cos(n+2)π2】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和Sn=n2-5n-1
（1）求数列的通项公式；
（2）求S_n的最小值．

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已知数列{a_n}的通项公式an=n2-3n-4(n∈N*)，则a₄等于（　　）

A．1

B．2

C．0

D．3

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已知A_n（a_n，b_n）（n∈N^*）是曲线y=e^x上的点，a₁=a，S_n是数列{a_n}的前n项和，且满足：Sn2=3n2an+

2n-1

，a≠0，n=2，3，4…
（1）证明：数列(

bn+2

)(n≥2)是常数数列；
（2）确定a的取值集合M，使得当a∈M时，数列{a_n}是单调递增数列；
（3）证明：当a∈M时，弦A_nA_n+1（n∈N^*）的斜率随n单调递增．

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已知数列{a_n}的前n项和为s_n，满足s_n+s_m=s_n+m（n，m∈N^*），且a₁=1，则a₂₀₁₂=______．

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已知数列{a_n}满足：a1=1，an＞0，

2n+1

=1(n∈N*)，那么使a_n＜5成立的n的最大值为（　　）

A．4

B．5

C．24

D．25

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