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题目
题型:不详难度:来源:
已知数列{an}满足:a1=1,an>0,
a2n+1
-
a2n
=1(n∈N*)
,那么使an<5成立的n的最大值为(  )
A.4B.5C.24D.25
答案
由题意an+12-an2=1,
∴an2为首项为1,公差为1的等差数列,
∴an2=1+(n-1)×1=n,又an>0,则an=


n

由an<5得


n
<5,
∴n<25.
那么使an<5成立的n的最大值为24.
故选C.
核心考点
试题【已知数列{an}满足:a1=1,an>0,a2n+1-a2n=1(n∈N*),那么使an<5成立的n的最大值为(  )A.4B.5C.24D.25】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}满足a1=1,a2=-13,an+2-2an+1+an=2n-6
(Ⅰ)设bn=an+1-an,求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求n为何值时,an最小(不需要求an的最小值)
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已知{an}是递增数列,且对任意的n∈N*都有an=n2+2


3
sinθ•n(θ∈[0,2π])恒成立,则角θ的取值范围是______.
题型:绵阳一模难度:| 查看答案
定义:F(x,y)=yx(x>0,y>0),已知数列{an}满足:an=
F(n,2)
F(2,n)
(n∈N*),若对任意正整数n,都有an≤ak(k∈N*)成立,则ak的值为(  )
A.
1
2
B.2C.
9
8
D.
8
9
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已知数列{an}满足an=
1
an-1
+1(n≥2),当a1=1时,a4=______.
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已知数列{an}中,a1=2,an+1=
an
3an+1
(n为正整数),依次计算a2,a3,a4后,归纳、猜想出an=______.
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