定义：在数列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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定义：在数列{a_n}中，a_n＞0，且a_n≠1，若anan+1为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”．已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁=2，a₂=4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₁等于（　　）

A．6032

B．6030

C．2

D．4

答案

a1a2=a2a3，即2⁴=4a3，所以a₃=2．
同理得a₄=4，a₅=2，这是一个周期数列．
所以S₂₀₁₁=

2011-1

×（2+4）+2=6032．
故选A．

核心考点

试题【定义：在数列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的通项公式为an=n-

，则数列{

}中数值最大的项是第______项．

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数列2，4，8，14，x，32，…中的x等于（　　）

A．18

B．22

C．26

D．30

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已知a＞0，且a≠1，数列{a_n}的前n项和为S_n，它满足条件

an-1

=1-

．数列{b_n}中，b_n=a_n•lga_n．
（1）求数列{b_n}的前n项和T_n；
（2）若对一切n∈N^*都有b_n＜b_n+1，求a的取值范围．

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在数列

，

，2

，

，…2

…中，2

是它的（　　）

A．第6项

B．第7项

C．第8项

D．第9项

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数列{a_n}，通项公式为an=n2+2an，若此数列为递增数列，则a的取值范围是（　　）

A．a≥-1

B．a＞-3

C．a≤-2

D．a＞-

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