数列{an}，通项公式为an=n2+2an，若此数列为递增数列，则a的取值范围是（　　）A．a≥-1B．a＞-3C．a≤-2D．a＞-32 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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数列{a_n}，通项公式为an=n2+2an，若此数列为递增数列，则a的取值范围是（　　）

A．a≥-1

B．a＞-3

C．a≤-2

D．a＞-

答案

a_n+1-a_n=[（n+1）²+2a（n+1）]-（n²+2an）=2n+1+2a，
若此数列为递增数列，则a_n+1-a_n＞0，即2n+1+2a＞0，
所以a＞-n-

，
而-n-

≤-

，所以a＞-

，即a的取值范围是a＞-

．
故选D．

核心考点

试题【数列{an}，通项公式为an=n2+2an，若此数列为递增数列，则a的取值范围是（　　）A．a≥-1B．a＞-3C．a≤-2D．a＞-32】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

S_n为数列{a_n}的前n项和，Sn=-3n2+6n+1，则a_n=______．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=2S_n，则数列{a_n}的通项公式为______．

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已知正项数列{a_n}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12(n≥2)，则a₉等于（　　）

A．25

B．2

C．4

D．5

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数列-1，7，-13，19，…的通项公式是______．

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若有穷数列{a_n}满足：（1）首项a₁=1，末项a_m=k；（2）a_n+1=a_n+1或a_n+1=2a_n，（n=1，2，…，m-1），则称数列{a_n}为k的m阶数列．
（Ⅰ）请写出一个10的6阶数列；
（Ⅱ）设数列{b_n}是各项为自然数的递增数列，若k=2b1+2b2+2b3+…2bl(l∈N)，且l≥2，求m的最小值．

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