若数列{n(n+4)(23)n}中的最大项是第k项，则k=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：浙江难度：来源：

若数列{n(n+4)(

)n}中的最大项是第k项，则k=______．

答案

an=n(n+4)(

)n
则

an+1

( n+1)(n+5)(

)n+1

n(n+4)(

( n+1)(n+5)

n(n+4)

≥1
则2（n+1）（n+5）≥3n（n+4），即n²≤10，所以n＜4，
又n是整数，即n≤3时，a_n+1＞a_n，
当n≥4时，a_n+1＜a_n，
所以a₄最大
故答案为：4

核心考点

试题【若数列{n(n+4)(23)n}中的最大项是第k项，则k=______．】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=ln（x+1），h(x)=

x+1

，设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹（n∈N*）．
（1）当x＞0时，比较f（x）和h（x）的大小；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）令cn=(-1)n+1log

n+1

2，数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：当n∈N*且n≥2时，T_2n＜

．

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用1、2、3、4四个数字可重复地任意排成三位数，并把这些三位数由小到大排成一个数列{a_n}．
（1）写出这个数列的第8项；
（2）这个数列共有多少项？
（3）若a_n=341，求n．

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己知数列{a_n}，{b_n}，{c_n}的通项满足b_n=a_n+1-a_n，c_n=b_n+1-b_n（n∈N∗），若{b_n}是一个非零常数列，则称数列{a_n}是一阶等差数列；若{c_n}是一个非零常数列，则称数列{a_n}是二阶等差数列，写出满足条件a₁=1，b₁=1，c_n=1的二阶等差数列．{a_n}的第5项即a₅=______；数列{a_n}的通项公式a_n=______．

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对于数列{a_n}，若满足a1，

，

，…，

an-1

，…是首项为1，公比为2的等比数列，则a₁₀₀等于（　　）

A．2¹⁰⁰

B．2⁹⁹

C．2⁵⁰⁵⁰

D．2⁴⁹⁵⁰

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已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n²+λn+2011（其中，λ为实常数），且仅有第4项是最小项，则实数λ的取值范围为______．

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