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题目
题型:浙江难度:来源:
若数列{n(n+4)(
2
3
)
n
}
中的最大项是第k项,则k=______.
答案
an=n(n+4)(
2
3
)
n

an+1
an
=
( n+1)(n+5)(
2
3
)
n+1
n(n+4)(
2
3
)
n
=
2
3
( n+1)(n+5)
n(n+4)
≥1
则2(n+1)(n+5)≥3n(n+4),即n2≤10,所以n<4,
又n是整数,即n≤3时,an+1>an
当n≥4时,an+1<an
所以a4最大
故答案为:4
核心考点
试题【若数列{n(n+4)(23)n}中的最大项是第k项,则k=______.】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=ln(x+1),h(x)=
x
x+1
,设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1(n∈N*).
(1)当x>0时,比较f(x)和h(x)的大小;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)令cn=(-1)n+1log
an
n+1
2,数列{cn}的前n项和为Tn,求证:当n∈N*且n≥2时,T2n


2
2
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用1、2、3、4四个数字可重复地任意排成三位数,并把这些三位数由小到大排成一个数列{an}.
(1)写出这个数列的第8项;
(2)这个数列共有多少项?
(3)若an=341,求n.
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己知数列{an},{bn},{cn}的通项满足bn=an+1-an,cn=bn+1-bn(n∈N∗),若{bn}是一个非零常数列,则称数列{an}是一阶等差数列;若{cn}是一个非零常数列,则称数列{an}是二阶等差数列,写出满足条件a1=1,b1=1,cn=1的二阶等差数列.{an}的第5项即a5=______;数列{an}的通项公式an=______.
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对于数列{an},若满足a1
a2
a1
a3
a2
,…,
an
an-1
,…
是首项为1,公比为2的等比数列,则a100等于(  )
A.2100B.299C.25050D.24950
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已知数列{an}的通项公式为an=n2+λn+2011(其中,λ为实常数),且仅有第4项是最小项,则实数λ的取值范围为______.
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