题目
题型：不详难度：来源：
| sn |
| n |
（1）写出Sn关于n的函数表达式；
（2）求证：数列{an}是等差数列．
答案
| sn |
| n |
即Sn=n（-n+12）=-n2+12n．
（2）当n=1时，an=a1=S1=11；
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（-n2+12n）-（-（n-1）2+12（n-1））=-2n+13；
由于此时-2×1+13=11=a1，
从而数列{an}的通项公式是an=-2n+13．
故数列{an}是等差数列．
核心考点
试题【设数列{an}的前n项和为Sn，点（n，snn）（n∈N+）在函数y=-x+12的图象上．（1）写出Sn关于n的函数表达式；（2）求证：数列{an}是等差数列．】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）设函数f（x）=（x-3）3+x-1，{an}是公差不为0的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a7）=14，则a1+a2+…+a7=______
（2）若Sn=sin
| π |
| 7 |
| 2π |
| 7 |
| nπ |
| 7 |
| A．-13 | B．13 | C．-11 | D．-16 |
| A．10 | B．11 | C．10或11 | D．12 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| an-1 |
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