题目

题型：虹口区二模难度：来源：

a，b∈R，a＞b且ab=1，则

a2+b2

a-b

的最小值等于______．

答案

∵a＞b且ab=1
∴a-b＞0
∴

a2+b2

a-b

=

(a-b)2+2ab

a-b

=

(a-b)2+2

a-b

=a-b+

2

a-b

≥2

(a-b)• 2 a-b

（当且仅当a-b=

2

a-b

即a-b=

2

时，取最小值2

2

）
故答案为：2

2