求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³，因此2S﹣S=2²⁰¹³﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值为

答案

．

解析

解：根据题中的规律，设S=1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²，
则5S=5+5²+5³+…+5²⁰¹³，
所以5S-S=4S=5²⁰¹³+4，
所以S=（5²⁰¹³-1）

核心考点

试题【求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本题满分14分）在数列

中，

，

，
（1）求数列

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和

；
（3）在（2）的条件下指出数列

的最小项的值，并证明你的结论。

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下列四个图形中,着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项,则这个数列的一个通项
公式为( )

A．	B．
C．	D．

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数列

的前

项和为

，
若

，则

= ；
若

。

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等差数列{

}中，

且

，

是其前

项和，则下列判断正确的有。
①数列{

}的最小项是

；②

，

<0；③

先单调递减后单调递增；④当

=6时，

最小；⑤

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设数列

的前

项和为

，若

，则

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