题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分14分）在数列中，，，
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）在（2）的条件下指出数列的最小项的值，并证明你的结论。

答案

（1） ()；
（2）=；
（3）的最小项为

解析

本试题主要是考查了数列中通项公式的求解，以及数列的求和的综合运用。
（1）因为由已知有
利用累差迭加即可求出数列的通项公式
（2）结合第一问可知由（I）知,=，利用错位相减法得到。
(3)利用定义法得到数列的单调性，进而求解数列的最小项的求解的综合运用。
解：（1）由已知有
利用累差迭加即可求出数列的通项公式:
 ()               ------------------------ -     4分
2）由（I）知,=
而,
对用错位相减法，易得 
=----------------10分
（3）-
=
 
               ----------------14分