复数z满足|z-3+4i|=1（i是虚数单位），则|z|的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

复数z满足|z-3+4i|=1（i是虚数单位），则|z|的取值范围是______．

答案

设z=x+yi，
由|z-3+4i|=1，得|（x-3）+（y+4）i|=1．
所以复数z位于以（3，-4）为圆心，以1为半径的圆周上．
而（3，-4）到坐标原点的距离为

32+(-4)2

=5．
所以|z|的取值范围是[4，6]．
故答案为[4，6]．

核心考点

试题【复数z满足|z-3+4i|=1（i是虚数单位），则|z|的取值范围是______．】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知复数z满足z•（1+i）=1-i（i为虚数单位），则复数z的虚部为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若复数z满足z+i=

3+i

，|z|=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在复平面内，复数

1-i

对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

题型：嘉兴二模难度：| 查看答案

已知复数z₁满足z₁•i=1+i （i为虚数单位），复数z₂的虚部为2．
（1）求z₁；
（2）若z₁•z₂是纯虚数，求z₂．

题型：不详难度：| 查看答案

设i为虚数单位，复数

1-i

等于（　　）

A．1+i

B．-1-i

C．1-i

D．-1+i

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点