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题目
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已知复数z1满足z1•i=1+i (i为虚数单位),复数z2的虚部为2.
(1)求z1
(2)若z1•z2是纯虚数,求z2
答案
解 (1)因为z1•i=1+i,
所以z1=
1+i
i
=
-i(1+i)
-i2
=1-i.               
(2)因为z2的虚部为2,故设z2=m+2i (m∈R).
因为z1•z2=(1-i)(m+2i)=(m+2)+(2-m)i为纯虚数,
所以m+2=0,且2-m≠0,解得m=-2.
所以z2=-2+2i.
核心考点
试题【已知复数z1满足z1•i=1+i (i为虚数单位),复数z2的虚部为2.(1)求z1;(2)若z1•z2是纯虚数,求z2.】;主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
设i为虚数单位,复数
2i
1-i
等于(  )
A.1+iB.-1-iC.1-iD.-1+i
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已知复数z=(2-i)i(i为虚数单位),则|z|=______.
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已知复数z=(m-2)+(m-3)i(其中i为虚数单位)在复平面内对应的点位于第四象限,则实数m的取值范围是______.
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复数


2
-2ai
a+2i
的模为


2
,则实数a的值是______.
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复数
1+i
i
(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于第______象限.
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