已知复数z=52-i．（1）求z的实部与虚部；（2）若z2+m.z+n=1-i（m，n∈R，.z是z的共轭复数），求m和n的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知复数z=

2-i

．
（1）求z的实部与虚部；
（2）若z2+m

+n=1-i（m，n∈R，

是z的共轭复数），求m和n的值．

答案

（1）z=

2-i

5(2+i)

(2-i)(2+i)

5(2+i)

=2+i
∴z的实部为2，虚部为1．
（2）把z=2+i代入z2+m

+n=1-i，
得（2+i）²+m（2-i）+n=1-i，即（2m+n+3）+（4-m）i=1-i，
所以

2m+n+3=1

4-m=-1

，
解得m=5，n=-12．

核心考点

试题【已知复数z=52-i．（1）求z的实部与虚部；（2）若z2+m.z+n=1-i（m，n∈R，.z是z的共轭复数），求m和n的值．】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

复数1+cosα+isinα（π＜α＜2π）的模为（　　）

A．2cos

B．-2cos

C．2sin

D．-2sin

题型：不详难度：| 查看答案

已知z=

1+i

，则z¹⁰⁰+z⁵⁰+1等于（　　）

A．1

B．-1

C．i

D．-i

题型：不详难度：| 查看答案

设（1+i）sinθ-（1+icosθ）对应的点在直线x+y+1=0上，则tanθ的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知a∈R，z=（a²-2a+4）-（a²-2a+2）i所对应的点在第几象限？复数z对应的点的轨迹是什么？

题型：不详难度：| 查看答案

已知ABCD是复平面内的平行四边形，且A，B，C三点对应的复数分别是1+3i，-i，2+i，求点D对应的复数．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点