题目

题型：不详难度：来源：

已知a∈R，z=（a²-2a+4）-（a²-2a+2）i所对应的点在第几象限？复数z对应的点的轨迹是什么？

答案

由a²-2a+4=（a-1）²+3≥3，
-（a²-2a+2）=-（a-1）²-1≤-1，
得z的实部为正数，z的虚部为负数．
∴复数z的对应点在第四象限．
设z=x+yi（x、y∈R），则

x=a2-2a+4 y=-(a2-2a+2)

，
消去a²-2a得y=-x+2（x≥3），
∴复数z对应点的轨迹是一条射线，其方程为y=-x+2（x≥3）．