若复数z=a+bi（a、b∈R）是虚数，则a、b应满足的条件是（　　）A．a=0，b≠0B．a≠0，b≠0C．a≠0，b∈RD．b≠0，a∈R - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若复数z=a+bi（a、b∈R）是虚数，则a、b应满足的条件是（　　）

A．a=0，b≠0

B．a≠0，b≠0

C．a≠0，b∈R

D．b≠0，a∈R

答案

∵复数z=a+bi（a、b∈R）是虚数，∴根据虚数的定义得b≠0，a∈R，
故选D．

核心考点

试题【若复数z=a+bi（a、b∈R）是虚数，则a、b应满足的条件是（　　）A．a=0，b≠0B．a≠0，b≠0C．a≠0，b∈RD．b≠0，a∈R】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知sint+cost=1，设s=cost+isint，求f（s）=1+s+s²+…sⁿ．

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复数Z=arccosx-π+（-2^x）i（x∈R，i是虚数单位），在复平面上的对应点只可能位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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已知x∈R，i为虚数单位，若

(x-2)i-1

-i

为纯虚数，则x的值为（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

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若复数z=（2-i）（a-i），（i为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为______．

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（Ⅰ）已知z∈C，且|z|-i=

+2+3i（i为虚数单位），求复数

2+i

的虚部．
（Ⅱ）已知z₁=a+2i，z₂=3-4i（i为虚数单位），且

为纯虚数，求实数a的值．

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