对命题：①任意两个确定的复数都不能比较大小； ②若|z|≤1；则-1≤z≤1； ③若z12+z22=0，则z1=z2=0（以上z，z1，z2是复数）．其中 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

对命题：①任意两个确定的复数都不能比较大小； ②若|z|≤1；则-1≤z≤1； ③若z₁²+z₂²=0，则z₁=z₂=0（以上z，z₁，z₂是复数）．其中错误的是 ______（只填序号）

答案

①任意两个确定的复数都不能比较大小；其中包含两个实数，
两个实数是可以比较大小的，故①错误；
②若|z|≤1；则-1≤z≤1；复数的模长可以比较大小，复数不能比较大小，故②错误；
③若z₁²+z₂²=0，则z₁=z₂=0，可以举出两个复数，1和i，
这两个数字的平方和是1，但是两个数不是0，故③错误
总上可知说法错误的是①②③，
故答案为：①②③

核心考点

试题【对命题：①任意两个确定的复数都不能比较大小； ②若|z|≤1；则-1≤z≤1； ③若z12+z22=0，则z1=z2=0（以上z，z1，z2是复数）．其中】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

复数i²⁰⁰⁰=______．

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若复数i•（1+ai）是纯虚数，则实数a的值是（　　）

A．1

B．-1

C．0

D．0或-1

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复数

i-2

的共轭复数是（　　）

A．2-i

B．-2-i

C．2+i

D．-2+i

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复数z=（1+3i）i（i是虚数单位），则z的实部是______．

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实数m取什么值时，复数z=（m²-5m+6）+（m²-3m）i是
（1）实数？
（2）虚数？
（3）纯虚数？
（4）表示复数z的点在第三象限？

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