已知复数（a2-4a+3）+（a-1）i是纯虚数，（a∈R），则实数a的值为（　　）A．1B．3C．1或3D．-1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：太原模拟难度：来源：

已知复数（a²-4a+3）+（a-1）i是纯虚数，（a∈R），则实数a的值为（　　）

A．1

B．3

C．1或3

D．-1

答案

若复数（a²-4a+3）+（a-1）i是纯虚数，根据纯虚数的概念得出a²-4a+3=0，①a-1≠0②，
由①得a=1，或3，由②得a≠1，所以a=3
故选B．

核心考点

试题【已知复数（a2-4a+3）+（a-1）i是纯虚数，（a∈R），则实数a的值为（　　）A．1B．3C．1或3D．-1】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

若复数z=（a-i）²是纯虚数，则实数a为（　　）

A．1

B．-1

C．0

D．±1

题型：不详难度：| 查看答案

若将复数

1+i

1-i

表示为a+bi（a，b∈R，i是虚数单位）的形式，则a+b=______．

题型：江苏难度：| 查看答案

若z=sinθ-

+i(cosθ-

)是纯虚数，则tanθ的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若复数（1+ai）（2+i）的实部和虚部相等，则实数a等于______．

题型：和平区三模难度：| 查看答案

实数m取什么值时，复数z=（m²-5m+6）+（m²-3m）i是
（Ι）实数？
（Ⅱ）虚数？
（Ⅲ）纯虚数？
（Ⅳ）表示复数z的点是否会在第二象限？

题型：不详难度：| 查看答案

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