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题目
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如果(1+i)n∈R(i是虚数单位),则正整数n的最小值是______.
答案
当n=1时(1+i)n =1+i 不合
当n=2时,(1+i)n =(1+i)2=2i不合
当n=3时,(1+i)n =(1+i)3=2i(1+i)=-2+2i不合
当n=4时,(1+i)n =(1+i)4=(2i)2=-4,符合.
故答案为:4
核心考点
试题【如果(1+i)n∈R(i是虚数单位),则正整数n的最小值是______.】;主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
复数z=
2i
1-i
(i为虚数单位)的虚部是______.
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已知m∈R,复数z=m2-3m+2+(m2+2m-3)i,当m为何值时
(1)z是实数;
(2)z是纯虚数;
(3)z对应的点位于复平面的第二象限.
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已知z是复数,z+i和
z
1-i
都是实数
,(1)求复数z;(2)设关于x的方程x2+x(1+z)-(3m-1)i=0有实根,求纯虚数m.
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已知i是虚数单位,m∈R,且
2-mi
1+i
是纯虚数,则(
2-mi
2+mi
)2011
=______.
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设i是虚数单位,则复数
3-i
2+i
的实部为______.
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