题目

题型：不详难度：来源：

已知复数z₁=m（m-1）+（m-1）i是纯虚数．
（1）求实数m的值；
（2）若（3+z₁）z=4+2i，求复数z．

答案

（1）根据纯虚数的概念，需实部为0，虚部不为0．

m(m-1)=0 m-1≠0

解得m=0．    
（2）当m=0时，z₁=-i．
由（3+z₁） z=4+2i，即（3-i） z=4+2i，
得z=

4+2i

3-i

=

(4+2i)(3+i)

(3-i)(3+i)

=1+i