题目

题型：不详难度：来源：

已知复数（m²+3m-4）+（m²-2m-24）i（m∈R）是纯虚数，则（

1

m-i

）²的值为______．

答案

∵复数（m²+3m-4）+（m²-2m-24）i（m∈R）是纯虚数，∴m²+3m-4=0，且 m²-2m-24≠0，
解得 m=1，则（

1

m-i

）²=

1

(1-i)2

=

1

-2i

=

i

2

，
故答案为

1

2

i．