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题目
题型:不详难度:来源:
设i为虚数单位,则1-i+i2-i3+i4-…+i20=______.
答案
1-i+i2-i3+i4-…+i20=
1-(-i)21
1+i
=
1+i21
1+i
=
1+i
1+i
=1.
故答案为:1.
核心考点
试题【设i为虚数单位,则1-i+i2-i3+i4-…+i20=______.】;主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知复数z=a+bi(a、b∈R),
.
z
是z的共轭复数,且
.
z
=(2+i)(3-i)
,则a、b的值分别为(  )
A.7,1B.6,-1C.7,-1D.6,1
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复数
i-2
1+2i
的虚部是(  )
A.0B.5iC.1D.i
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已知i是虚数单位,复数z=
1+2i
1+i
的虚部是______.
题型:宁波二模难度:| 查看答案
若复数
a+i
2-i
(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为(  )
A.2B.-2C.
1
2
D.-
1
2
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设复数z1和z2满足关系式z1
.
z
2
+
.
A
z1+A
.
z
2
=0
,其中A为不等于0的复数.
证明:(1)|z1+A
题型:z2+A|=|A|2;(2)
z1+A
z2+A
=|
z1+A
z2+A
|.
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