题目

题型：北京模拟题难度：来源：

已知，A∈。
（1）求cosA的值；
（2）求函数f（x）=cos2x+5cosAcosx+1的值域。

答案

解：（1）因为
且
所以
因为


所以。
（2）因为f（x）=cos2x+5cosAcosx+1
=2cos²x+4cosx
=2（cosx+1）²-2，
又cosx∈[-1，1]，
所以，当cosx=1时，f（x）取最大值6；
当cosx=-1时，f（x）取最小值-2
所以函数f（x）的值域为[-2，6]。