题目

题型：江苏期末题难度：来源：

如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是，．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+2β的值．

答案

解：（1）由已知条件即三角函数的定义可知，
因为α为锐角，则sinα＞0，从而
同理可得，
因此．
所以tan（α+β）=；
（2）tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]=，
又，
故，
所以由tan（α+2β）=﹣1得．