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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=


3
sinx+cosx
,则f(x)在区间[
π
12
π
2
]
上的最小值为______.
答案
∵函数f(x)=


3
sinx+cosx
=2(


3
2
sinx+
1
2
cosx)=2sin(x+
π
6
 ),再由x∈[
π
12
π
2
]
 可得 x+
π
6
[
π
4
3
]

故当x+
π
6
=
π
4
时,函数f(x)取得最小值为 2×


2
2
=


2

故答案为


2
核心考点
试题【已知函数f(x)=3sinx+cosx,则f(x)在区间[π12,π2]上的最小值为______.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(cos85°,sin85°),


b
=(cos25°,sin25°),则|


a
+


b
|的值为(  )
A.1B.


2
C.


3
2
D.


3
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sin75°的值为______.
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化简sin13°cos32°+sin32°cos13°=______.
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a
=(
3
2
,sinα)


b
=(cosα,
1
3
)
,且


a


b
,则锐角α的弧度数为______.
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已知θ∈(0,
π
2
)
,a>b>0,f(θ)=
a2
cos2θ
+
b2
sin2θ
,则f(θ)的最小值为______.
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