在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=π4，则（cosA一cosC）2的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：保定一模难度：来源：

在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=

，则（cosA一cosC）²的值为______．

答案

∵三边a、b、c成等差数列，且B=

，
∴2b=a+c，A+C=

3π

，
将2b=a+c利用正弦定理化简得：2sinB=sinA+sinC，即sinA+sinC=

，
设cosA-cosC=x，
可得：（sinA+sinC）²+（cosA-cosC）²=2+x²，
即sin²A+2sinAsinC+sin²C+cos²A-2cosAcosC+cos²C=2-2cos（A+C）=2-2cos

3π

=2+x²，
则（cosA-cosC）²=x²=-2cos

3π

．
故答案为：

核心考点

试题【在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=π4，则（cosA一cosC）2的值为______．】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知0＜α＜

，

=(tan(α+

)，-1)

=(cosα，2)，且

•

=m．求

2cos2α+sin2α

cosα-sinα

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若S表示△ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，S=

(b2+c2-a2)，则∠B=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知tan(

+θ)=3，求sin2θ-2cos2θ的值．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6．
（1）求

•

的值；
（2）求

(sin2

A+C

-cos2

A-C

)sin2B

cosAcosBcosC

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

sin2x+2，cosx)，

=(1，2cosx)，设函数f(x)=

•

．
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为

，求a的值．

题型：自贡一模难度：| 查看答案

最新试题

热门考点