已知0＜α＜π4，a=(tan(α+π4)，-1)b=(cosα，2)，且a•b=m．求2cos2α+sin2αcosα-sinα的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知0＜α＜

，

=(tan(α+

)，-1)

=(cosα，2)，且

•

=m．求

2cos2α+sin2α

cosα-sinα

的值．

答案

因

•

=m，又

•

=cosα•tan(α+

)-2．
故cosα•tan(α+

)=m+2．
又0＜α＜

，
所以

2cos2α+sin2α

cosα-sinα

2cosα(cosα+sinα)

cosα-sinα

=2cosα

1+tanα

1-tanα

=2cosα•tan(α+

)=2(2+m)

核心考点

试题【已知0＜α＜π4，a=(tan(α+π4)，-1)b=(cosα，2)，且a•b=m．求2cos2α+sin2αcosα-sinα的值．】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若S表示△ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，S=

(b2+c2-a2)，则∠B=______．

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已知tan(

+θ)=3，求sin2θ-2cos2θ的值．

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在△ABC中，三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6．
（1）求

•

的值；
（2）求

(sin2

A+C

-cos2

A-C

)sin2B

cosAcosBcosC

的值．

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已知向量

sin2x+2，cosx)，

=(1，2cosx)，设函数f(x)=

•

．
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为

，求a的值．

题型：自贡一模难度：| 查看答案

已知sinβ=sinαcos（α+β）（α，β都是锐角），求证：

sin2α

3-cos2α

=tanβ．

题型：不详难度：| 查看答案

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