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题目
题型:不详难度:来源:
已知α,β∈[-
π
2
π
2
]
,tanα,tanβ是关于方程x2+2011x+2012=0的两根,则α+β=(  )
A.
π
4
B.-
4
C.
π
4
-
4
D.-
π
4
π
4
答案
由根与系数的关系可得





tanα+tanβ=-2011
tanαtanβ=2012

故可得tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tantαanβ
=
-2011
1-2012
=1,
α,β∈[-
π
2
π
2
]





tanα+tanβ=-2011
tanαtanβ=2012

故tanα,tanβ均为负值,故α,β∈[-
π
2
,0)

故α+β∈[-π,0),故α+β=-
4

故选B
核心考点
试题【已知α,β∈[-π2,π2],tanα,tanβ是关于方程x2+2011x+2012=0的两根,则α+β=(  )A.π4B.-3π4C.π4或-3π4D.-π】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三


a
=(
3
2
,sinα)


b
=(cosα,
1
3
)
,且


a


b
,则锐角α为(  )
A.30°B.60°C.75°D.45°
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sin45°cos15°-cos45°sin15°=(  )
A.
1
2
B.


2
2
C.


3
2
D.1
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已知函数f(x)=tan(3x+
π
4
)

(Ⅰ)求f(
π
9
)
的值;
(Ⅱ)若α∈(π,2π),且f(
α
3
)=2
,求cos(α-
π
4
)
的值.
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在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=
1
3

(1)求sinA的值;
(2)设AC=2


3
,求△ABC的面积.
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已知tanα=2,tanβ=-
1
3
,其中0<α<
π
2
π
2
<β<π

(1)求tan(α-β);
(2)求α+β的值.
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