题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=tan(3x+

π

4

)
（Ⅰ）求f(

π

9

)的值；
（Ⅱ）若α∈(π，2π)，且f(

α

3

)=2，求cos(α-

π

4

)的值．

答案

（Ⅰ）f(

π

9

)=tan(

π

3

+

π

4

)=

tan π 3 +tan π 4

1-tan π 3 tan π 4

=

3 +1

1- 3

=-2-

3

（6分）
（Ⅱ）由f(

α

3

)=2得tanα=

1

3

，（8分）
由题可知α是第三象限角.sinα=-

1

10

，cosα=-

3

10

（10分）
故cos(α-

π

4

)=-

2 5

5

（12分）．