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题目
题型:台州一模难度:来源:
在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且满足4sin2
B+C
2
-cos2A=
7
2

(I)求角A的度数;
(Ⅱ)求
b+c
a
的取值范围.
答案
(I)∵2(1+cosA)-(2cos2A-1)=
7
2
,…(4分)
∴4cos2A-4cosA+1=0解得cosA=
1
2
,…(6分)
∵0<A<π
A=
π
3
. …(8分)
(II)
b+c
a
=
sinB+sinC
sinA
=
sinB+sin(
3
-B)
sin
π
3
=2sin(B+
π
6
)
,…(10分)
B∈(0,
3
)

B+
π
6
∈(
π
6
6
)

1
2
<sin(B+
π
6
)≤1

b+c
a
∈(1,2]
…(12分)
核心考点
试题【在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且满足4sin2B+C2-cos2A=72.(I)求角A的度数;(Ⅱ)求b+ca的取值范围.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:asinx+bcosx=0  ①,Asin2x+Bcos2x=C   ②,其中a,b不同时为0,求证:2abA+(b2-a2)B+(a2+b2)C=0
题型:不详难度:| 查看答案
设tanα和tanβ是方程x2+6x+7=0的两根,求证:sin(α+β)=cos(α+β).
题型:不详难度:| 查看答案
不查表求sin105°的值.
题型:北京难度:| 查看答案
证明:
sin2α+1
1+cos2α+sin2α
=
1
2
tanα+
1
2
题型:河北难度:| 查看答案
求证:cot22°30′=1+ 


2
题型:不详难度:| 查看答案
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