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题目
题型:不详难度:来源:
已知sin(
π
4
-x)=
5
13
(0<x<
π
4
)
,则
cos2x
cos(
π
4
+x)
的值为______.
答案
sin(
π
4
-x)=
5
13
(0<x<
π
4
)
,∴cos(
π
4
-x)=
12
13

cos2x
cos(
π
4
+x)
=
sin(
π
2
-2x)
sin(
π
4
-x)
=
2sin(
π
4
-x)cos(
π
4
-x) 
sin(
π
4
-x)
=2cos(
π
4
-x)=
24
13

故答案为
24
13
核心考点
试题【已知sin(π4-x)=513(0<x<π4),则cos2xcos(π4+x)的值为______.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知tan(α+β)=log324,tan(α+
π
4
)=
log240-log25
11×log2log32
,则tan(β-
π
4
)
=(  )
A.
1
5
B.
1
4
C.
13
18
D.
13
22
题型:不详难度:| 查看答案
平面直角坐标系中,圆O方程为x2+y2=1,直线y=2x与圆O交于A,B两点,又知角α、β的始边是x轴,终边分别为OA和OB,则cos(α+β)=______.
题型:不详难度:| 查看答案
若sin2x、sinx分别是sinθ与cosθ的等差中项和等比中项,则cos2x的值为:(  )
A.
1+


33
8
B.
1-


33
8
C.


33
8
D.
1-


2
4
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列.
(Ⅰ)若b=


13
,a=3,求c的值;
(Ⅱ)设t=sinAsinC,求t的最大值.
题型:海淀区一模难度:| 查看答案
已知cosα=
3
5
,α∈(0,
π
2
)
,求:
(1)sin(α-
π
3
)
的值;   
(2)tan2α的值.
题型:不详难度:| 查看答案
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