平面直角坐标系中，圆O方程为x2+y2=1，直线y=2x与圆O交于A，B两点，又知角α、β的始边是x轴，终边分别为OA和OB，则cos（α+β）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

平面直角坐标系中，圆O方程为x²+y²=1，直线y=2x与圆O交于A，B两点，又知角α、β的始边是x轴，终边分别为OA和OB，则cos（α+β）=______．

答案

由题意可得 β=π+α，tanα=2，α 为锐角，
∴cosα=

，sinα=

．
故cos（α+β）=cos（π+2α）=-cos2α=1-2cos²α=1-2×

，
故答案为

．

核心考点

试题【平面直角坐标系中，圆O方程为x2+y2=1，直线y=2x与圆O交于A，B两点，又知角α、β的始边是x轴，终边分别为OA和OB，则cos（α+β）=______．】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

若sin2x、sinx分别是sinθ与cosθ的等差中项和等比中项，则cos2x的值为：（　　）

A．

B．

C．

1±

D．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．
（Ⅰ）若b=

，a=3，求c的值；
（Ⅱ）设t=sinAsinC，求t的最大值．

题型：海淀区一模难度：| 查看答案

已知cosα=

，α∈(0，

)，求：
（1）sin(α-

)的值；
（2）tan2α的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

sinxcosx-cos2x+

(x∈R)
（I）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，

]上的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f(

，b=2，△ABC的面积等于3，求边长a的值．

题型：德州一模难度：| 查看答案

已知函数g（x）=

sinx-cosx，且f（x）=

g′（x）（g（x）+cosx）
（Ⅰ）当x∈[0，

]时，f（x）函数的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=

，b=

，f(A)=

，求角C．

题型：不详难度：| 查看答案

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