题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知向量，，设函数,.
（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）若方程在区间上有实数根，求的取值范围.

答案

（I）在每一个闭区间上单调递减。
（Ⅱ）

解析

本试题主要是考查了三角函数的图像和性质的运用
（1）先将向量的数量积化为单一三角函数，然后利用周期公式和单调区间得到结论。
（2）要方程在区间上有实数根，可知转化为常函数y=k与函数y=f(x)有交点，数形结合得到结论。
解：
（Ⅰ），
由，解得，
即在每一个闭区间上单调递减。
（Ⅱ）由，得，故k在的值域内取值即可.