题目

题型：0115 月考题难度：来源：

函数f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0，|θ|＜）的一系列对应值如下表：

（1）根据表中数据求出f（x）的解析式；
（2）指出函数f（x）的图象是由函数y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的变化而得到的；
（3）令g（x）=f（x+）-a，若g（x）在x∈时有两个零点，求a的取值范围。

答案

解：（1），，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵|θ|＜，
∴θ=，
∴。
（2）
；
（3），
g（x）在x∈时有两个零点，
令，
∴，，
如图，，

∴。