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函数y=Asin(ωx+φ)的图象
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题目
题型:不详
难度:
来源:
某港口水深y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,记作y=f(t),下面是某日水深的数据:
t(小时)
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y(米)
10.0
13.0
9.9
7.0
10.0
13.0
10.1
7.0
10.0
答案
(1)由题知:周期T=12,故ω=
π
6
,
又b=10,A=3,∴
y=3sin
π
6
t+10.
(2)由题知:y=3sin
π
6
t+10≥5+6.5,∴
sin
π
6
t≥
1
2
1+12k≤t≤5+12k,k∈Z
0≤t≤24
∴1≤t≤5或13≤t≤17
如图:
当该船1时入港,17时出港,停留时间最长,为16小时.
核心考点
试题【某港口水深y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,记作y=f(t),下面是某日水深的数据:t(小时)03691215182124y(米)10.013】;主要考察你对
函数y=Asin(ωx+φ)的图象
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知
f(x)=cos(ωx+
π
3
),(ω>0)
的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π,要得到y=f(x)的图象,只须把y=sinωx的图象( )
A.向左平移
5
12
π
个单位
B.向右平移
5
12
π
个单位
C.向左平移
11
12
π
个单位
D.向右平移
11
12
π
个单位
题型:惠州一模
难度:
|
查看答案
为了得到函数
y=sin(2x+
2π
3
)
的图象,只需把函数
y=sin(2x+
π
6
)
的图象( )
A.向左平移
π
2
个单位长度
B.向右平移
π
2
个单位长度
C.向左平移
π
4
个单位长度
D.向右平移
π
4
个单位长度
题型:不详
难度:
|
查看答案
要得到函数y=cos2x的图象,只需把函数y=sin2x的图象( )
A.向左平移
π
4
个长度单位
B.向右平移
π
4
个长度单位
C.向左平移
π
2
个长度单位
D.向右平移
π
2
个长度单位
题型:温州一模
难度:
|
查看答案
得到函数
y=cos(2x+
π
3
)
的图象,只需将函数y=sin2x的图象向左平移______个单位长度.
题型:江苏模拟
难度:
|
查看答案
把函数y=cos2x图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,得到的函数解析式是y=______.
题型:不详
难度:
|
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