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题目
题型:不详难度:来源:
函数f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(ω>0)的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为
π
2
的等差数列,要得到函数g(x)=Asinωx的图象,只需将f(x)的图象(  )
A.向左平移
π
6
个单位
B.向右平移
π
6
个单位
C.向左平移
π
12
个单位
D.向右平移
π
12
个单位
答案
由题意可得,函数的周期为 2×
π
2
=π,再由
ω
=π 可得ω=2,即函数f(x)=Asin(2x+
π
6
)=Asin2(x+
π
12
).
要得到函数g(x)=Asin2x的图象,只需将f(x)=Asin2(x+
π
12
) 的图象向右平移
π
12
个单位即可,
故选D.
核心考点
试题【函数f(x)=Asin(ωx+π6)(ω>0)的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为π2的等差数列,要得到函数g(x)=Asinωx的图象,只需将f(x)的图】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=sin(2x),现将f(x)的图象向左平移
π
4
个单位,再保持纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍得到新的函数g(x),则函数g(x)=______.
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已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的图象如图,则它的解析式为(  )
A.y=2sin(
π
12
x+
6
)
B.y=2sin(
π
6
x+
π
6
)
C.y=2sin(
π
12
x+
π
6
)
D.y=2sin(
π
6
x+
π
6
)
y=2sin(
π
12
x+
6
)
魔方格
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若y=cosx的图象上各点纵坐标不变,横坐标变为原来的
1
2
倍,然后把图象沿x轴向左平移
π
4
单位,则所得图象的函数解析式为(  )
A.y=sin2xB.y=cos(2x+
π
2
)
C.y=cos(2x+
π
4
)
D.y=cos(
x
2
+
π
4
)
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把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍(纵坐标不变),然后把图象向左平移
π
4
个单位,则所得到图象对应的函数解析式为(  )
A.y=sin(
1
2
x+
π
4
)
B.y=sin(2x+
π
4
)
C.y=cos(
1
2
x+
π
8
)
D.y=sin(2x+
π
2
)
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若函数f(x)=


2
sin(ωx+φ)(ω>0)的图象的相邻两条对称轴的距离是π,则ω的值为______.
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