已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）对任意x都有f(π6+x)=f(π6-x)，则f(π6)等于（　　）A．2或0B．-2或2C．0D．-2或0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）对任意x都有f(

+x)=f(

-x)，则f(

)等于（　　）

A．2或0

B．-2或2

C．0

D．-2或0

答案

∵函数f（x）=2sin（ωx+φ）对任意x都有f(

+x)=f(

-x)
∴函数图象的对称轴是x=

，
∴f(

)取最大值或者是最小值
∵函数的最大值是2，最小值是-2
∴f(

)等于-2或2
故选B．

核心考点

试题【已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）对任意x都有f(π6+x)=f(π6-x)，则f(π6)等于（　　）A．2或0B．-2或2C．0D．-2或0】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

将y=2cos(

)的图象按向量a=(-

，-2)平移，则平移后所得图象的解析式为（　　）

A．y=2cos(

)-2

B．y=2cos(

)+2

C．y=2cos(

)-2

D．y=2cos(

)+2

题型：湖北难度：| 查看答案

已知函数f（x）=sin（ωx+

）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（　　）

A．关于点（

，0）对称

B．关于直线x=

对称

C．关于点（

，0）对称

D．关于直线x=

对称

题型：福建难度：| 查看答案

若f（x）=2cos（ωx+φ）+m，对任意实数t都有f（t+

）=f（-t），且f（

）=-1则实数m的值等于（　　）

A．±1

B．-3或1

C．±3

D．-1或3

题型：不详难度：| 查看答案

若函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示，则ω和φ的取值是（　　）

A．ω=1，φ=

B．ω=1，φ=-

C．ω=

，φ=

D．ω=

，φ=-

题型：辽宁难度：| 查看答案

将函数y=sinx的图象上每个点的纵坐标不变，横坐标缩为原来的

后将图象沿y轴正方向平移2个单位，再沿x轴正方向平移

个单位，得到的是下列哪个函数的图象（　　）

A．y=sin(2x-

)+2

B．y=sin(2x+

)+2

C．y=sin2x+2

D．y=sin(2x-

)+2

题型：不详难度：| 查看答案

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