已知函数f（x）=As1n（ωx+φ）的图象如图所示，f(0)=2则f（6）=（　　）A．-2B．-1C．1D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=As1n（ωx+φ）的图象如图所示，f(0)=

则f（6）=（　　）

A．-

B．-1

C．1

D．

答案

依题意可知函数的半个周期是

-(-

)=2．
所以

2π

=4．ω=

．
图象过点（ 0，

），代入得：Asin（φ）=

，
则f（6）=As1n（

×6+φ）=As1n（π+φ）=-As1n（φ）=-

故选A．

核心考点

试题【已知函数f（x）=As1n（ωx+φ）的图象如图所示，f(0)=2则f（6）=（　　）A．-2B．-1C．1D．2】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

将函数y=sin2x按向量

=(-

，1)平移后的函数解析式是（　　）

A．y=sin(2x+

)+1

B．y=sin(2x-

)+1

C．y=sin(2x+

)+1

D．y=sin(2x-

)+1

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已知角α∈（0，π），向量

=(2 ， cosα)，

=(cos2α ， 1 )，且

•

=1，f(x)=

sinx+cosx．
（Ⅰ）求角α的大小；（Ⅱ）求函数f（x+α）的单调递减区间．

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已知函数f(x)=sinωx-

cosωx(ω＞0)的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于

，则为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=sinωx的图象上所有的点（　　）

A．向右平移

，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍

B．向右平移

，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍

C．向左平移

，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的

倍

D．向左平移

，再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=

•

，其中

=(sinωx+cosωx，

cosωx)，

=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于

．
（Ⅰ）求ω的取值范围；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=

，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．

题型：孝感模拟难度：| 查看答案

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤

）的图象如图所示，则函数f（x）的周期、初相分别是（　　）

A．

，

B．4π，

C．2π，

D．4π，-

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