题目

题型：黄冈模拟难度：来源：

函数f（x）=2sin（x+θ）的图象按向量a=（

π

3

，0）平移后，它的一条对称轴为x=

π

6

，则θ的一个可能值是（　　）

A． 5π 12

B． 2π 3

C． π 6

D． π 12

答案

设P（x，y）是f（x）=2sin（x+θ）的图象上任一点按向量a=（

π

3

，0）平移后的点P′（x′，y′）．
则

x+ π 3 =x′ y+0=y′

∴

x=x′- π 3 y=y′

∴y′=2sin（x′+θ-

π

3

）
而它的一条对称轴为x=

π

6

．∴

π

6

+θ-

π

3

=kπ+

π

2

，k∈Z∴θ=kπ+

π

2

+

π

6

．k∈Z．
当k=0时，θ=

2π

3

．
故选B．