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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=


3
sinωx-cosωx(ω>0)
的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则为得到函数y=f(x)的图象可以把函数y=2sinωx的图象上所有的点(  )
A.向右平移
π
12
B.向右平移
π
6
C.向左平移
π
12
D.向左平移
π
6
答案
依题意知函数y=f(x)的周期为π,∴ω=2,
f(x)=2sin(2x-
π
6
)=2sin2(x-
π
12
)

把函数y=2sin2x的图象上所有的点,向右平移
π
12
得到函数y=f(x)的图象.
故选A.
核心考点
试题【已知函数f(x)=3sinωx-cosωx(ω>0)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则为得到函数y=f(x)的图象可以把函数y=2sinωx的图象】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
将函数y=cos(x-
6
)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图象向左平移
π
3
个单位,则所得函数图象对应的解析式是(  )
A.y=cos
1
2
x
B.y=cos(2x-
π
6
C.y=sin(2x-
π
6
D.y=sin(
1
2
x-
π
6
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若函数f(x)=


2
sin(ωx+φ)(ω>0)的图象的相邻两条对称轴的距离是π,则ω的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=2sinωx•cosωx+2bcos2ωx-b(其中b>0,ω>0)的最大值为2,直线x=x1、x=x2是y=f(x)图象的任意两条对称轴,且|x1-x2|的最小值为
π
2

(1)求b,ω的值;
(2)若f(a)=
2
3
,求sin(
6
-4a)
的值.
题型:广州一模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=2


3
sinxcosx+2sin2x-1,x∈R

(I)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(II)将函数y=f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的
1
2
,再把所得到的图象向左平移
π
6
个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在区间[-
π
6
π
12
]
上的值域.
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将函数y=cos2x的图象按向量


a
=(-
π
10
 , 
1
2
)
平移后,得到的图象对应的函数解析式为(  )
A.y=cos(2x+
π
10
)+
1
2
B.y=cos(2x-
π
10
)-
1
2
C.y=cos(2x+
π
5
)+
1
2
D.y=cos(2x-
π
5
)-
1
2
题型:不详难度:| 查看答案
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