已知函数f(x)=3sinωx-cosωx(ω＞0)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=2sinωx的图象 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=

sinωx-cosωx(ω＞0)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=2sinωx的图象上所有的点（　　）

A．向右平移

B．向右平移

C．向左平移

D．向左平移

答案

依题意知函数y=f（x）的周期为π，∴ω=2，
∴f(x)=2sin(2x-

)=2sin2(x-

)，
把函数y=2sin2x的图象上所有的点，向右平移

得到函数y=f（x）的图象．
故选A．

核心考点

试题【已知函数f(x)=3sinωx-cosωx(ω＞0)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=2sinωx的图象】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

将函数y=cos（x-

5π

）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移

个单位，则所得函数图象对应的解析式是（　　）

A．y=cos

B．y=cos（2x-

）

C．y=sin（2x-

）

D．y=sin（

）

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若函数f（x）=

sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴的距离是π，则ω的值为______．

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已知函数f（x）=2sinωx•cosωx+2bcos²ωx-b（其中b＞0，ω＞0）的最大值为2，直线x=x₁、x=x₂是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x₁-x₂|的最小值为

．
（1）求b，ω的值；
（2）若f(a)=

，求sin(

5π

-4a)的值．

题型：广州一模难度：| 查看答案

已知函数f(x)=2

sinxcosx+2sin2x-1，x∈R．
（I）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（II）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的

，再把所得到的图象向左平移

个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[-

，

]上的值域．

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将函数y=cos2x的图象按向量

=(-

，

)平移后，得到的图象对应的函数解析式为（　　）

A．y=cos(2x+

B．y=cos(2x-

C．y=cos(2x+

D．y=cos(2x-

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