设ω>0,函数y=sin(ωx+)的图象向右平移个单位后与原图关于x轴对称,则ω的最小值是______. |
根据函数的平移法则可得,把已知函数的图象向右平移个单位的函数 y=sin(ωx+-)与y=sin(ωx+)的图象关于x轴对称 则有sin(ωx+)=-sin(ωx-+) 解方程可得,ω=+,k∈Z或ω=+,k∈Z 故当k=0时ω的最小值为: 故答案为: |
核心考点
举一反三
函数f(x)=cos2x的图象向左平移个长度单位后得到g(x)的图象,则g(x)=( )A.sin2x | B.-cos2x | C.cos2x | D.-sin2x |
|
已知向量a=(-cosx,2sin),b=(cosx,2cos),f(x)=2-sin2x-|a-b|2. (1)将函数f(x)图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,继而将所得图象上的各点向右平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的单调递增区间; (2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(C)=2f(A),a=,b=3,求c及cos(2A+)的值. |
已知等比数列{an}的公比q=3,前3项和S3=.函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,0<φ<π)在x=处取得最大值,且最大值为a3,则函数f(x)的解析式为______. |
已知函数f(x)=4sinx•sin2(+)+cos2x (1)设ω>0为常数,若y=f(ωx)在区间[-,]上是增函数,求ω的取值范围. (2)求{m题型:f(x)-m|<2成立的条件是≤x≤,m∈R}. |
难度:|
查看答案