已知函数f（x）=2sinωx在[-π4，π4]上单调递减，则实数ω的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=2sinωx在[-

，

]上单调递减，则实数ω的取值范围是______．

答案

由正弦函数的单调性可得可得ω＜0
∵函数f（x）=2sinωx的一个单减区间为[

2ω

，-

2ω

]
可得

2ω

≤-

-2ω

≥

-2≤ω＜0
故答案为：-2≤ω＜0

核心考点

试题【已知函数f（x）=2sinωx在[-π4，π4]上单调递减，则实数ω的取值范围是______．】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

将函数y=sinx的图象先向左平移

个单位长度，再把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变．所得到的曲线对应的函数解析式是______．

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为了得到函数y=sin2x+cos2x的图象，只需把函数y=sin2x-cos2x的图象（　　）

A．向左平移

个长度单位

B．向右平移

个长度单位

C．向左平移

个长度单位

D．向右平移

个长度单位

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定义在区间[0，

]上的函数y=Asin2ωx（A＞0）与直线y=2有且只有一个公共点，且截直线y=1所得的弦长为2，则ω=______．

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若函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长至原来的2倍，然后将图象沿x轴向左平移

个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到曲线与y=

sinx图象相同，则f（x）是（　　）

A．y=

sin(2x+

)-1

B．y=

sin(2x-

)+1

C．y=

sin(2x-

)+1

D．y=

sin(2x+

)+1

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设函数f(x)=sin(2ωx-

，x∈R，又f(α)=-

，f(β)=

，且|α-β|最小值为

3π

，则正数ω的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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