将函数y=sin2x的图象向左平移3π4个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（　　）A．y=2cos2xB．y=2sin2xC．y=1+sin(2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

将函数y=sin2x的图象向左平移

3π

个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（　　）

A．y=2cos²x

B．y=2sin²x

C．y=1+sin(2x+

3π

)

D．y=cos2x

答案

函数y=sin2x的图象向左平移

3π

个单位，得到函数y=sin2（x+

3π

）=sin（2x+

3π

）=-cos2x的图象；
再把所得图象向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是y=-cos2x+1=2sin²x，
故选B．

核心考点

试题【将函数y=sin2x的图象向左平移3π4个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（　　）A．y=2cos2xB．y=2sin2xC．y=1+sin(2】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

弹簧上挂的小球作上下振动，它在时间t（秒）时离开平衡位置的距离S（厘米）由下式决定：S=2sin(t+

)．①小球开始时在平衡位置上方

厘米处；②小球下降到最低点时离开平衡位置向下2厘米处；③经过2π秒小球重复振动一次．以上三种说法正确的是______（把你认为说法正确的序号都填上）．

题型：不详难度：| 查看答案

将函数y=sin（6x+

）的图象上各点向右平移

个单位，得到新函数的解析式为（　　）

A．y=sin（6x+

）

B．y=sin（6x-

）

C．y=sin（6x+

5π

）

D．y=sin（6x+

）

题型：珠海二模难度：| 查看答案

已知函数f(x)=Asin(ωx+

)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为T=6π，且f（2π）=2．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设α，β∈[0，

]，f(3α+π)=

，f(3β+

5π

)=-

，求cos（α-β）的值．

题型：青岛一模难度：| 查看答案

已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期为π，其图象的一条对称轴是直线x=

．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若α∈(0，

)且f(α+

)=-

，求f(

)的值．

题型：不详难度：| 查看答案

若函数f（x）=3cos（x+φ），当x=

时，f（x）取得最大值3，则f(

)的值是（　　）

A．0

B．

C．1

D．

题型：不详难度：| 查看答案

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